전체 글 썸네일형 리스트형 [컴퓨터 과학]컴퓨터로 여러 함수들을 계산하는 방법 개발을 하다보니, sin 함수같은 삼각함수들을 어떻게 계산하는지 궁금해졌다. 사람의 경우엔 사칙연산만을 이용하여 값을 구하는 경우가 일반적이다. 하지만 컴퓨터의 경우엔 근삿값이기는 하지만 $\sqrt x$같은 값들도 순식간에 구해버린다. 검색을 해보니 테일러 급수라는 것을 발견하였는데, 이를 이용하여 구하는 모양이다. 식은 다음과 같다. $$T_f(x)=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$$ 위 함수는 특정 구간 $(a,\ b)$에서 함수 $f(x)$와 같게 된다. 즉, $x\in (a,\ b)$일 때, $T_f(x)=f(x)$이다. 이를 수렴 구간이라 한다. (단, 함수 $f(x)$는 매끄러운 함수여야 한다. 즉, 무한 번 미분 가능해야 한다. 예를 .. 더보기 [웹 개발]웹 개발 기초 개념 정적 컨텐츠 정적 컨텐츠(Static Content)는 서버에서 동적으로 생성되거나 변경되지 않고 고정된 내용을 제공하는 웹 페이지의 요소를 나타낸다. 정적 컨텐츠는 사용자에게 항상 동일한 내용을 제공하며, 서버 측에서는 요청을 받으면 저장된 파일을 그대로 클라이언트에 전달하는 방식으로 동작한다. 동적 컨텐츠 동적 컨텐츠(Dynamic Content)는 사용자 요청에 따라 서버에서 동적으로 생성되거나 변경되는 내용을 나타낸다. 동적 컨텐츠는 클라이언트의 요청에 따라 서버에서 데이터를 처리하고 동적으로 페이지를 생성하여 응답한다. 이를 통해 사용자에게 실시간이나 맞춤형 정보를 제공할 수 있다. 주로 MVC 패턴과 템플릿 엔진을 이용하거나 API를 이용한다. MVC 패턴 MVC(모델-뷰-컨트롤러)는 소프트웨.. 더보기 [이산수학]귀납법과 재귀 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 다음과 같은 명제를 의미한다. $$(P(1)\wedge \forall k(P(k)\rightarrow P(k+1)))\rightarrow\forall nP(n)$$ 추론 규칙으로는 다음과 같다. $$\frac{ \begin{matrix} P(1) \\ P(k)\to P(k+1) \end{matrix}}{\forall nP(n)}$$ 예제1 수학적 귀납법을 이용하여 다음을 증명하라. $$1+2+\cdots +n=\frac{n(n+1)}{2}$$ 우선 $P(1)$이 참임을 보이자. $P(1)\equiv (1=\frac{1\times(1+1)}{2})$이므로 참이다. 그리고 $P(k)\to P(k+1)$가 참. 즉, $P(k)$가 참이라면 $P(k+1)$이 참임을 보이자. $1+.. 더보기 [컴퓨터 과학]정보의 표현 정보의 표현 이진수는 컴퓨터에서 정보를 저장하고 처리하는 데 사용되는 숫자 체계 중 하나이다. 이진수는 0과 1 두 가지 숫자만을 사용하여 숫자를 나타내며, 컴퓨터의 디지털 시스템에서 특히 중요한 역할을 한다. 기본 개념: 이진수는 0과 1로만 이루어진 숫자 체계이다. 따라서 각 자리의 값은 0 또는 1이 된다. 이진수는 2의 거듭제곱을 기반으로 표현된다. 각 자리는 2의 제곱수로 증가하며, 오른쪽에서 왼쪽으로 갈수록 자리가 증가한다. 예를 들어, 8비트 이진수 "11011010"은 다음과 같이 각 자리의 값을 계산할 수 있다. $1\times 2^7+1\times 2^6+0\times 2^5+1\times 2^4+1\times 2^3+0\times 2^2+1\times 2^1+ 0\times 2^0$ .. 더보기 [이산수학]그래프 이론 그래프의 기본 용어들 그래프 이론은 다양한 현상을 모델링하고 분석하기 위해 그래프를 사용하는 수학적인 분야이다.. 그래프는 노드(node)와 간선(edge)으로 구성된 추상적인 자료 구조로, 이들을 사용하여 다양한 관계를 표현할 수 있다. 그래프의 기본 용어는 다음과 같다. 노드(Node): 노드는 그래프의 기본 단위로, 보통 어떤 개체나 개념을 나타낸다. 간선(Edge): 간선은 노드 간의 관계를 나타낸다. 두 노드를 연결하는 선으로, 이 선은 방향이 있을 수도 있고 없을 수도 있다. 방향성(유/무방향 그래프): 간선에 방향이 있는 경우 유방향 그래프라고 부른다. 방향성이 없는 그래프는 무방향 그래프이다. 가중치(Weight): 간선에 가중치를 부여할 수 있다. 이는 간선이 나타내는 관계의 강도나 비용.. 더보기 [네트워크]네트워크와 인터넷 네트워크 네트워크는 데이터와 리소스를 교환하는 컴퓨팅 장치들의 집합이다. 즉, 서로 연결되어 있는 노드들과 노드들이 데이터를 교환할 수 있게 하는 간선을 의미한다. 노드는 컴퓨터와 같은 1개의 기기를 의미한다. 네트워크는 구체적으로 그래프 $(V,\ E)$로 정의된다. $V$는 노드들의 집합을 의미한다. $E$는 노드들 사이의 간선, 즉 통신 상태를 의미한다. 그리고 각 노드들을 식별하기 위해 사용되는 주소를 IP 주소(Internet Protocol Address)라 한다. IP 주소는 IPv4 또는 IPv6 방식으로 할당된다. IPv4는 4바이트, IPv6는 16바이트의 값을 갖는다. 인터넷 Internet의 Inter는 '~간의'라는 의미를 갖는다. 즉, 네트워크간의 네트워크를 인터넷이라 한다. 수.. 더보기 [웹 개발]Spring boot 프로젝트 생성 Spring Boot 프로젝트를 생성하는 방법은 간단하며, 대부분의 개발자는 스프링 부트의 공식 도구인 Spring Initializr를 사용한다. 다음은 Spring Initializr를 통해 Spring Boot 프로젝트를 생성하는 단계이다. Spring Initializr를 통한 Spring Boot 프로젝트 생성 1. Spring Initializr 접속: 먼저 웹 브라우저를 열고 [Spring Initializr](https://start.spring.io/)에 접속한다. 2. 프로젝트 설정 입력: - Project: Maven 또는 Gradle 중 선택한다. - Language: Java, Kotlin, 또는 Groovy 중 선택한다. - Spring Boot: 원하는 버전을 선택한다. 여러 .. 더보기 [이산수학]정수론 정수론은 정수에 대한 성질을 연구하는 학문이다. 순수 수학이지만 컴퓨터와 인터넷 보안에 핵심적인 역할을 하고있다. 약수 정수론에서 약수는 $a\mid b$로 표기한다. "a가 b를 나눈다." 또는 "a는 b의 약수이다."를 의미한다. 이는 다음과 같이 정의된다. $$a\mid b \iff \exists c\in \mathbb{Z}(ac=b)$$ 즉, a에 c를 곱해서 b가 되는 정수 c가 존재한다면 a는 b의 약수이다. 예를 들어 6은 3으로 나눌 수 있기 때문에 6의 약수이다. (3 * 2 = 6) 약수가 아니라면 $a \nmid b$로 표기한다. 몫과 나머지 몫과 나머지는 나눗셈 알고리즘을 통해서 정의된다. 정의는 다음과 같다. 정수 $a$와 $b$에 대해서 $a=qb+r$ 그리고 $0\le r 더보기 이전 1 2 다음